Die Schatzkiste

Ein alter König suchte einen neuen Schatzmeister. Alle Bewerber bekamen von ihm folgende Aufgabe, mit der der König das logische Denkvermögen des jeweiligen Kandidaten prüfen wollte:

„Vor Ihnen steht eine Kiste. In dieser Kiste liegen Säcke. In jedem dieser Säcke befindet sich die gleiche Anzahl an Goldmünzen. Insgesamt sind zwischen 150 und 200 Goldmünzen in der Kiste. Es ist mehr als ein Sack in der Kiste und in jedem Sack ist mehr als eine Münze. Wenn ich Ihnen die Gesamtanzahl der Münzen nennen würde, dann könnten Sie mir genau sagen, wie viele Säcke in der Kiste sind und wie viele Münzen in einem Sack sind. Wie viele Goldmünzen sind insgesamt in der Kiste, wie viele Säcke sind in der Kiste und wie viele Münzen sind in jedem Sack?“

 

Lösung

Formuliert man das Rätsel etwas anders, so wird der Lösungsweg deutlicher:

Gesucht wird eine Zahl zwischen 150 und 200. Zerlegt man diese Zahl in das Produkt ihrer Primzahlen (Primfaktorzerlegung), so besteht dieses Produkt aus genau zwei identischen Primzahlen.

Mit anderen Worten: Gesucht wird eine Primzahl, deren Quadrat zwischen 150 und 200 liegt.

Die einzige Primzahl, die diese Bedingungen erfüllt ist 13: 132 = 169. Also sind in der Kiste 13 Säcke mit je 13 Münzen. Insgesamt sind 169 Münzen in der Kiste.

 

 

Die Lösung des SUDOKU-Rätsels kann hier heruntergeladen werden.